油漆批发店是一个提供各种油漆产品的店铺，它在卸货过程中可能会产生粉尘和臭味。那么，应该由哪个部门来管控这些问题呢？

首先，我们需要明确这些问题的性质。粉尘和臭味属于环境污染问题，因此，应该由环境保护部门来负责管理和监督。

环境保护部门的职责是保护和改善环境质量，确保人民群众的身体健康和生活质量。对于油漆批发店这类存在污染问题的企业，环境保护部门应该加强监督和管理，确保其卸货过程不对周围环境和居民造成污染。

具体来说，环境保护部门可以采取以下措施：

1. 制定相关法规和标准。环境保护部门可以制定针对油漆批发店的卸货过程的污染排放标准，规定其应该达到的环境质量要求，并对违规行为进行处罚。

2. 加强监督检查。环境保护部门可以派遣专业人员定期对油漆批发店进行检查，确保其卸货过程符合相关标准和规定。对于发现的问题，可以要求企业立即整改，并进行跟踪检查。

3. 提供技术支持和指导。环境保护部门可以向油漆批发店提供相关的环境保护技术和管理指导，帮助企业改善卸货过程中产生的粉尘和臭味问题。可以组织专家进行技术指导和培训，提高企业的环境意识和管理水平。

4. 加强宣传教育。环境保护部门可以通过各种渠道，向公众宣传油漆批发店卸货过程中的环境污染问题，增强公众的环保意识，引导他们对违规行为进行举报，形成全社会共同参与环境保护的良好氛围。

总之，油漆批发店在卸货过程中产生的粉尘和臭味问题应该由环境保护部门来管控。环境保护部门应加强对这类企业的监督和管理，制定相关标准和规定，提供技术支持和指导，并加强宣传教育，以保护和改善环境质量，维护人民群众的身体健康和生活质量。同时，油漆批发店也应该积极配合环境保护部门的工作，改善卸货过程中的环境污染问题，为社会可持续发展做出贡献。